Publications Mathématiques de Besançon
Algèbre et Théorie des Nombres
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Laurent Berger
Lubin’s conjecture for full $p$-adic dynamical systems
(La conjecture de Lubin pour les systèmes dynamiques $p$-adiques pleins)
Publications mathématiques de Besançon (2016), p. 19-24
Article PDF
Class. Math.: 11S82, 11S15, 11S20, 11S31, 13F25, 13F35, 14F30
Mots clés: $p$-adic dynamical system, Lubin-Tate formal group, $p$-adic Hodge theory

Résumé

Nous donnons une démonstration courte d’une conjecture de Lubin concernant certaines familles de séries formelles $p$-adiques qui commutent pour la composition. Nous montrons que si la famille est pleine (assez grosse), il existe un groupe formel de Lubin-Tate tel que toutes les séries de la famille sont des endomorphismes de ce groupe. La démonstration utilise la théorie de la ramification et un peu de théorie de Hodge $p$-adique.

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