Publications Mathématiques de Besançon
Algèbre et Théorie des Nombres
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Kentaro Mitsui
Models of torsors under elliptic curves
Publications mathématiques de Besançon (2017), p. 79-108
Article PDF
Class. Math.: 11G20, 14G05, 11G07
Mots clés: elliptic curves, torsors, curves of genus one, models, degenerations, dual graphs, rational points

Résumé

Nous étudions les fibres spéciales des modèles propres réguliers minimaux de courbes propres lisses géométriquement intègres de genre un sur un corps de valuation discrète complet. Nous classifions les configurations de leurs composantes irréductibles quand le corps résiduel est parfait. En guise d’application, nous montrons l’existence de points fermés séparables de petit degré des courbes originales quand le corps résiduel est fini. Finalement, nous étendons ce résultat sous des hypothèses faibles sur le corps résiduel et la dégénérescence de la jacobienne.

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